Příklady‎ > ‎

Rekurze

1. Určete faktoriál daného kladného čísla. Např. 5! = 5 . 4 . 3 . 2 . 1.

2. V prvním měsíci dostaneme jeden pár mladých králíků. Kolik párů budeme mít v n-tém měsíci za předpokladu, že každý pár každého měsíce vrhne nový pár, který je po uplynutí, dvou měsíců schopen plodit mláďata. 

3. Mohyla je sestavena z kostek uspořádaných do vrstev. Spodní vrstva má tvar obdélníku o P x Q kostkách. Každá vrstva je o jednu řadu kostek kratší a užší. Sestavte funkci Mohyla(P,Q) pro výpočet celkového počtu kostek mohyly. Sestavte funkci Vrstva(P,Q) pro výpočet počtu vrstev mohyly.

4. Vytvořte program pro výpočet Ackermanovy funkce A(n,k), kde n, k jsou nezáporná čísla. Funkce je definovaná takto:
  • A(0,k) = k + 1,
  • A(n,0) = A(n-1,1), pro n <> 0 
  • A(n,k) = A(n-1,A(n,k-1)), v ostatních případech
5. Sestavte rekurzivní funkci pro výpočet kombinačních čísel
C(n, k) = C(n, k-1). (n - k + 1) / k
C(n, 0) = 1


Comments